крути, тягни, перевіряй

Лабораторія

Формули оживають, коли їх можна покрутити. Змінюйте параметри й дивіться, що станеться, — а потім перевірте себе у грі.

∑

Математика

Парабола під контролем

Рухайте коефіцієнти й дивіться, як змінюються корені, вершина та дискримінант.

D = b² − 4ac
-6-4-2246-6-4-2246

y = x² − 2x − 3

D
16
Корені
−1; 3
Вершина
(1; −4)

Завдання

  • Один корінь (D = 0)
  • Немає коренів
  • Корені 1 і 4
  • Вершина в точці (−2; 3)

Тригонометричне коло

Тягніть точку по колу: косинус — це її x, синус — її y. Праворуч — графік синуса.

sin²α + cos²α = 1
π2π
α
30° = π/6
sin α
1/2
cos α
√3/2
tg α
0,577

Табличні кути «прилипають» — і показують точні значення.

Усний рахунок: 60 секунд

Скільки прикладів ви розв’яжете за хвилину? Без калькулятора — тільки голова.

Час 60Рахунок 0Рекорд 0
⚛

Фізика

Влуч у ціль

Підберіть кут і швидкість так, щоб м’яч упав на мішень. Опором повітря нехтуємо, g = 9,8 м/с².

L = v₀² sin 2α / g
1020304050607040 м

 

Влучань 0 · Пострілів 0

Маятник на різних планетах

Період залежить лише від довжини нитки та прискорення вільного падіння — не від маси.

T = 2π√(l / g)
g = 9,81 м/с²

Де качаємо

Період T
2,01 с
Частота ν
0,50 Гц
Коливань
0

На Місяці той самий маятник гойдається у 2,5 раза повільніше.

Закон Ома: світить чи ні?

Підвищуйте напругу або зменшуйте опір — струм зростає, електрони біжать швидше, лампа світить яскравіше.

I = U / R
6 В10 Ом
Струм I
0,60 А
Потужність P
3,6 Вт

Подвоїли напругу — подвоївся струм. А потужність зросла вчетверо: P = U²/R.